Главная / Старшие классы / Геометрия

Дидактический материал по геометрии 9 класс

Скачать
58.5 КБ, 445536.doc Автор: Коломиец Светлана Викторовна, 21 Мар 2015

1.Скалярное произведение векторов.

2.Простейшие задачи в координатах

3. Геометрические задачи

Скалярное произведение векторов.

  • Вычислите скалярное произведение векторов а и в, если а = 5, в = 4, а угол
  • между ними 120°.

  • (самостоятельно). Вычислите скалярное произведение векторов а и в, если а = 7,
  • в = 5, а угол между ними 135°.

    3. Вычислите скалярное произведение векторов m{3; -2} , n{-2; 3}

    4. (самостоятельно). Вычислите скалярное произведение векторов а {-4; 5},

    в{-5; 4}.

    5. Найдите угол между ненулевыми векторами а{ х; у} и в{ –у; х} .

    6. (самостоятельно). Найдите угол между ненулевыми векторами а {х; -у} и

    в{у; х}.

    7. Вычислите косинус угла между векторами pи q, если p {3; -4}и q{ 15; 8}.

    8. (самостоятельно). Вычислите косинус угла между векторами а и в,

    если а{ -12; 5} в{3; 4}.

    9. Даны вектора p {2; -3} q{х; -4 }при каких значениях х векторы

    перпендикулярны?

    10. (самостоятельно). Даны вектора а{3; у} и в {2; -6}, При каких значениях у

    векторы перпендикулярны?

    11. Дан прямоугольный треугольник АВС, где угол С = 90° , тангенс угла В равен

    ¾.Известно, что ВС = 8см. Найдите АВ?

    12. (самостоятельно). Дан прямоугольный треугольник АВС, где угол С = 90°,

    косинус угла В равен 4/5. Известно, что АВ = 10см. Найдите АС?

    Простейшие задачи в координатах

    Вариант 1.

    1.Найдите координаты середины отрезка АВ, если А (-2;3), В(6;-3).

    2.Найдите длину отрезка ЕН, если Е (-3;8), Н (2:-4).

    3.Найдите длину вектора с, равного a+ в, если а{6; 0}, в{0;-8}.

    4. Найдите длину вектора а{-12;5}.

    5.Найти координаты вектора АВ, если А(2;5),В(-3;4)

    6.Принадлежит ли точка А (-6; 2) графику функции y= - 0,5x?

    7.Функция задана уравнением у = 2х – 3. Какая линия служит графиком этой функции?

    8. На окружности радиуса 7 см даны точки А и В, расстояние между которыми равно

    13см. Лежит ли центр окружности на прямой АВ?

    9. Вершины треугольника АВС имеют следующие координаты: А(8;- 3), В(5;1),

    С(12;0). Докажите, что <В = <С.

    9 класс. Вариант 2.

    1.Найдите координаты середины отрезка СД, если С (3; -4), Д(-3; 6).

    2.Найдите длину отрезка КВ, если К (-6; -3), В(2; 3).

    3.Найдите длину вектора с, равного а + в, если а{-12; 0}, в{0;5}.

    4. Найдите расстояние между двумя точками А(-1;3) и В(2;-1)

    5. Принадлежит ли точка В (2; -8) графику функции у = - 4х?

    6. Функция задана уравнением у = 5 – х. Какая линия служит графиком этой

    функции?

    7. Какой фигурой является множество точек, равноудалённых от данной точки?

    8. Найдите координаты вектора СД, если С(-1;6), Д(3; -2)

    9. Вершины четырёхугольника АВСД имеют следующие координаты: А(-3; -1),

    В(1; 2), С(5; -1), Д(1; - 4). Докажите, что этот четырёхугольник - ромб.

    Геометрические задачи

    Вариант № 1

  • Лежит ли точка А (2; -1) на окружности, заданной уравнением (х – 2)2 + (у - 3)2 = 25?
  • Длина вектора а равна 2, а вектор . Найдите скалярное произведение
  • а∙в, если векторы одинаково направленные.

    3. В параллелограмме ABCDсторона , . Найдите площадь

    параллелограмма, если диагональ .

  • В равнобедренной трапеции средняя линия равна 4, а диагональ – 5. Найдите высоту
  • трапеции.

  • Один из катетов прямоугольного треугольника равен , другой в 3 раза
  • меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу треугольника.

    5. В трапеции АВСД боковые стороны АВ и СД равны.

    а) Постройте отрезок СА1, на который отображается сторона АВ

    при параллельном переносе на вектор ВС.

    б) Найдите площадь треугольника А1СД, если АД = 10см, ВС = 4см, АВ = 6см.

    Вариант № 2.

    1. Лежит ли точка А (2; -1) на прямой, заданной уравнением 2х – 3у =7?

    2. Длина вектора а равна 3, а вектор . Найдите скалярное

    произведение а∙в , если векторы противоположно направленные.

    3. В параллелограмме ABCDсторона , . Найдите площадь

    параллелограмма, если диагональ .

    4.В равнобедренной трапеции средняя линия равна 12, а диагональ – 13. Найдите высоту трапеции.

    5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна , а один из катетов в

    2 раза больше другого. Найдите наибольший катет треугольника.

    6. Точка М – середина стороны АС треугольника АВС.

    а) постройте отрезок МВ1, на который отображается сторона АВ при

    параллельном переносе на вектор АМ.

    б) Найдите периметр треугольника МДС, Д – точка пересечения

    отрезков ВС и МВ1,если периметр треугольника АВС равен 12см.


    Автор: Коломиец Светлана Викторовна
    Похожие материалы
    Тип Название материала Автор Опубликован
    документ Дидактический материал по геометрии 9 класс Коломиец Светлана Викторовна 21 Мар 2015
    документ Маркитанова М.А. Дидактический материал по литературе 9 класс Иванькова Марина Анатольевна 20 Мар 2015
    документ Дидактический материал по ССП 9 класс Глебова Наталья Николаевна 1 Апр 2015
    документ Дидактический материал по чтению 9 класс Турьева Анна Васильевна 31 Мар 2015
    разное Дидактический материал по геометрии для 10 -11 класса Ульдинова Анжела Петровна 21 Мар 2015
    разное Дидактический материал по геометрии в 7-9 класса с углубленным изучением предмета Захарова Валентина Михайловна 21 Мар 2015
    документ Дидактический материал для подготовки к ГИА по геометрии Родионова Галина Михайловна 21 Мар 2015
    документ Дидактический материал по геометрии для 5 класса Леушина Юлия Петровна 1 Апр 2015
    документ Дидактический материал по подготовке учащихся к ОГЭ по русскому языку 9 класс Минина Ирина Васильевна 25 Янв 2016
    документ Дидактический материал, Контрольно-измерительные материалы по русскому языку. 9 класс. Боровко Светлана Михайловна 1 Апр 2015
    документ Дидактический материал по теме "Сложноподчиненное предложение" Русский язык. 9 класс. Дерюгина Галина Васильевна 7 Апр 2015
    разное Дидактический материал по теме: «Правописание -Н- -НН- в частях речи» (русский язык, 6-9 класс) Терентьева Галина Ивановна 7 Июн 2015
    разное Дидактический материал. Тематический контроль по математике 2 класс. Такмакова Светлана Ивановна 30 Мар 2015
    разное решебник по русскому языку 4 класс дидактический материал люкомиссарова dregigoxis1972 11 Мая 2015
    разное дидактический материал по математике 2 класс козлова решебник ropipinla1979 11 Мая 2015
    разное гдз по математике дидактический материал 2 класс козлова решебник ropipinla1979 11 Мая 2015
    документ Дидактический материал для подготовки к ГИА. 9 класс Очирова Татьяна Николаевна 1 Апр 2015
    документ Дидактический материал по русскому языку "Части речи".3 класс Муртазина Зоя Дмитриевна 9 Апр 2015
    документ Дидактический материал по русскому языку в 9 классе Каштан Татьяна Анатольевна 20 Мар 2015
    разное Дидактический материал к урокам 8-9 класса по химии Филимонова Алла Геннадьевна 21 Мар 2015
    документ Дидактический материал по русскому языку в 9 классе Бределева Елена Михайловна 1 Апр 2015
    документ Дидактический материал по русскому языку для 9 класса Кривуля Ирина Викторовна 4 Апр 2015
    документ Дидактический материал по биологии. Тема: "Тип Членистоногие. Класс Насекомые" Дидактический материал по биологии. Тема: "Тип Членистоногие. Класс Насекомые" saprikina17 21 Мар 2015
    документ Контрольно измерительный материал по геометрии 9 класс к учебнику погорелов Куптараева Светлана Лазаревна 21 Мар 2015
    документ Дидактический материал по русскому языку. Однородные члены предложения. Муртазина Зоя Дмитриевна 9 Апр 2015
    документ Дидактический материал по теме: Углерод. Соединения углерода. Cультимова Валентина Викторовна 9 Апр 2015
    презентация, документ Дидактический материал по курсу органической химии Панина Лидия Алексеевна 9 Апр 2015
    презентация Дидактический материал по математике Диск Шитова Ирина Георгиевна 9 Мар 2016
    презентация Дидактический материал по русскому языку Кобец-Борисова Татьяна Витальевна 9 Мар 2016
    разное Математические диктанты по геометрии, 7 класс Акмолинская область Бурабайский район СШ №3 им.П.И.Морозова Дидактический материал Математические диктанты геометрия, 7 класс Автор: Гуранская Г.В. учитель математики и информатики г.Щучинск Признаки параллел Гуранская Галина Викторовна 21 Мар 2015
    разное Дидактический материал по немецкому языку по теме Квартира 4 класс Четверикова Нина Николаевна 30 Мар 2015
    презентация Дидактический материал (презентация) по геометрии к теме "Отрезок и его свойства" Таскина Светлана Геннадьевна 21 Мар 2015
    документ Химический диктант. Дидактический материал по химии 8 класс. Абдулаева Татьяна Ивановна 20 Мар 2015
    документ Дидактический материал по русскому языку 7 класс Воронкевич Елена Николаевна 20 Мар 2015
    документ дидактический материал география 7 класс по теме Африка -Алжир Тихонов Александр Семёнович 21 Мар 2015
    документ Дидактический материал по биологии, 6 класс Салынская Марина Владимировна 21 Мар 2015
    документ Дидактический материал по биологии, 7 класс Салынская Марина Владимировна 21 Мар 2015
    документ Дидактический материал по биологии 8 класс Рымарчук Оксана Васильевна 21 Мар 2015
    разное Дидактический материал по алгебре 8 класс Гришкова Елена Ивановна 21 Мар 2015
    документ Дидактический материал по информатики 7 класс. Гайдукова Анна Андреевна 21 Мар 2015