Урок алгебры 7 класс: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций"

Цель урока: продолжить формировать умение решать задачи с помощью составления математической модели, закрепить умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Тип урока: изучение нового материала.

План урока: 1 Организационный момент

2 Проверка домашнего задания

3 Сообщение темы и целей урока

4 Объяснение нового материала

5 Закрепление нового материала

6 Повторение изученного ранее (игра)

7 Проверочная самостоятельная работа

8 Итог урока

Ход урока:

Китайская задача решается через два, три урока, когда учащиеся приобретут необходимый опыт по составлению систем.

5 Закрепление новой темы происходит при составлении систем к более лёгким задачам (сл.13 – сл.15)

6 Повторение изученного ранее происходит в игровой форме. К доске магнитами прикреплены звёзды. С обратной стороны вопросы и задания оцененные баллами. Учащиеся делятся на команды и по очереди выходят к доске, выбирают звезду – карточку и выполняют задание. За правильный ответ команде

баллами. Учащиеся делятся на команды и по очереди выходят к доске, выбирают звезду – карточку и выполняют задание. За правильный ответ команде присуждается соответствующее количество баллов. Если ученик затрудняется ответить, ему может помочь команда, но заработанные за данное задание очки уменьшаются в два раза. Если на этот вопрос отвечает команда противников, то и половина очков за это задание присуждаются ей. Каждая команда выполняет одинаковое количество заданий. Побеждает та, которая набрала большее количество очков.

Задания к карточкам-звёздам

1 Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

2 у = 6 х – 4 возрастающей или убывающей является функция?

3 У = - 3,5 х +5 возрастающей или убывающей является функция?

4 Какие три способа Решения систем линейных уравнений с двумя переменными вы знаете?

5 у = 8 х – 3 и у = 8 х +5 как расположены прямые на координатной плоскости?

6 у = 5 х + 2 и у = 7 х +2 как расположены прямые на координатной плоскости?

7 у = 4 х +1 и у = 9 х – 0,7 как расположены прямые на координатной плоскости?

8 Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

9 Через какую точку всегда проходит график функции у = kх ?

10 Для какого промежутка можно указать и наибольшее и наименьшее значения функции: а) (- ∞; 5] б) (- 2; 9) в) [16; 57]

7 При наличии времени можно решить № 14.7 из задачника. Затем, предложить выполнить учащимся небольшую проверочную самостоятельную работу по вариантам.

Решите задачу с помощью системы линейных уравнений

с двумя переменными

Вариант 1

Одно число на 6 меньше другого, а сумма ровна 80. Найдите эти числа. (37 и 43)

Вариант 2

Одно число больше другого на 10, а их сумма равна 140. Найдите эти числа. (65 и 75)

Вариант 3

Одно число больше другого на 12, сумма чисел равна 164. Найдите эти числа. (76 и 88)

Вариант 4

Задумали два числа. Одно меньше другого на 8, а сумма равна 96. Найдите задуманные числа. (44 и 52)

8 Итог урока

9 Домашнее задание: №13.9(в, г) стр.71, №14.14 стр. 76.

Учебник алгебра 7 класс Мордкович А.Г.