Практическая работа "Нахождение производной"

Цель - дать возможность студенту выработать навык дифференцирования по формулам.

Файл содержит 28 вариантов практической работы. Варианты аналогичны, отличаются только цифрами. В каждом 7 групп заданий. Первое - на нахождение производной общим методом. Второе - на освоение основных формул дифференцирования. Третье - на закрепление навыка дифференцирования степенной функции. Четвертое - на закрепление навыка дифференцирования дробно-рациональной функции. Пятое - на дифференцирование сложной функции. В остальных предложены для дифференцирования простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Практика использования показала достаточно высокую эффективность 2, 3, 4 и 5 заданий, устойчивость выработанного навыка.

Методические рекомендации: Первое задание предлагается для решения после знакомства с определением производной. Далее в совместной работе с преподавателем студенты приходят к гипотезе основных формул дифференцирования. Приводится доказательство формул. После этого студенты самостоятельно выполняют второе и последующие задания практической работы, обращаясь при затруднении за помощью к преподавателю или друг к другу.

Желательно в кабинете иметь плакаты "Действия с дробными числами", "Правила действий со степенями", "Формулы разложения квадрата и куба двучлена на многочлен"

Положительные стороны:

Все примеры очень просты, "шаг сложности" между отдельными примерами минимален, это дает возможность "слабым" студентам ощутить успех, поверить в свои силы. Кроме того - хорошо закрепить каждый навык.

В процессе решения заданий актуализируются и закрепляются навыки действий со степенями.

Задание может быть использовано для самостоятельной работы студентов.

Аналогичность примеров в разных заданиях провоцирует взаимопомощь.

Отрицательные стороны:

Задание 6 во всех вариантах одно. Недостаточная вариативность в заданиях 5, 6 и 7. Не использована возможность повторить правила действий с логарифмами, формулы упрощения тригонометрических функций.

Проверка заданий, особенно 4, отнимает много времени.