Главная / Старшие классы / Алгебра

Логарифмические уравнения Урок в рамках проведения конкурса «Учитель года-2012»

Скачать
44.97 КБ, 499021.docx Автор: Ботова Татьяна Викторовна, 21 Мар 2015
Скачать
461 КБ, 499024.ppt Автор: Ботова Татьяна Викторовна, 21 Мар 2015

Образовательные задачи:

  • актуализация опорных знаний применения свойств функций при решении уравнений;
  • познакомить с простейшим видом логарифмических уравнений, основные приёмы решения логарифмических уравнений;
  • применение обобщенных знаний, умений и навыков в новых условиях – создание проблемной ситуации с целью показать внутри курсовой связи;
  • контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков(средства: самостоятельная работа, презентация учащихся, графический диктант).
  • Развивающие задачи:

  • развитие логического мышления, умения работать в проблемной ситуации;
  • развитие умений применять знания, умения и навыки в нестандартной ситуации;
  • развитие умений сравнивать, обобщать, правильно переформулировать условие задачи, излагать мысли, делать выводы;
  • развитие самостоятельной деятельности учащихся.
  • Воспитательные задачи:

  • воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала урока, методов обучения;
  • совершенствование умения работать в группе, в паре, взаимопомощи, культуры общения, умения применять преемственность тем математики;
  • воспитание таких качеств характера, как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в сложной ситуации, умения анализировать результат и работу по его достижению, делать выводы.
  • Метод урока: поисково-исследовательский.

    Форма работы: работа в группах, индивидуальная и фронтальная.

    Ход урока.

    Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: Математика – интересный и очень нужный предмет. Наш урок я назвала уроком Красоты и гармонии. В вашем понимании, что такое красота? Что такое гармония?

    1. Актуализация прежних знаний.

    1) Проверка домашнего задания.

    2) Во время проверки домашнего задания проводим графический диктант.

    Учитель читает вопрос, учащиеся если верно ставят +, не правильно -.

    Вопросы диктанта

  • Логарифмическая функция у = logax определена при любом х. (-)
  • Функция у = logax логарифмическая при а>0, а ≠ 1, х>0. ( + )
  • Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел. (-)
  • Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. ( +)
  • Логарифмическая функция – четная. (-)
  • Логарифмическая функция – нечетная. (-)
  • Функция у = logax (при основании большем 1) – возрастающая.( +)
  • Функция у = logax при положительном, но меньшем единицы основании, - возрастающая. (-)
  • Логарифмическая функция имеет экстемум в точке (1; 0). (-)
  • График функции у = logax пересекается с осью Ох. ( + )
  • График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости. (-)
  • График логарифмической функции симметричен относительно Ох. (-)
  • График логарифмической функции всегда находится в I и IV четвертях. ( +)
  • График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1; 0). ( + )
  • Существует логарифм отрицательного числа. (-)
  • Существует логарифм дробного положительного числа.( + )
  • График логарифмической функции проходит через точку (0; 0). (-)
  • Ответ: -+-+--+--+--++-+-

    3. Вычислите устно:

    а) log 327.

    б) lg 0,01;

    в) 2 log 232.

    г) log 41.

    Что использовали для выполнения данного задания? (определение логарифма)

    2. Объяснение темы урока

    Найдите х:

    а) log3 x = 4 (х=81)

    б)) log3 (7х-9)=log3x (х= 1,5)

    Как иначе сформулировать данноеёёёёёё задание? (решите уравнение)

    А как вы думаете, какие это уравнения? (логарифмические)

    Запишем тему урока: «Логарифмические уравнения»

    Давайте сформулируем цели урока.

    Можете сформулировать определение логарифмического уравнения?

    Объяснение нового материала

    Записать на доске, поясняя

    log аf(x) = log ag(x), где а-положит. число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду.

    Посмотрим, как вы нашли корень 1 уравнения

    Чем пользовались? (определением)

    Итак, выделим первый метод решения логарифмических уравнений, основанный на определении логарифма.

    Общий вид такого уравнения . Это уравнение может быть заменено равносильным ему уравнением .

    Давайте оформим решение уравнения 2.

    log3 (7x – 9) = log3x

    7х – 9 = х

    6х = 9

    х = 1,5

    Применение формул потенцирования расширяет область определения уравнения. Поэтому необходима проверка корней. Проверим найденные корни по условиям 7х-9>0

    x>0

    Для решения данного уравнения мы использовали метод потенцирования. Этот метод применяется для уравнений вида и сводится к решению уравнения f(x)=g(x), х должен удовлетворять решению системы.

    Мы рассмотрели с вами 2 метода решения логарифмических уравнений. Какие? (по определению, метод потенцирования.

    3. Закрепление.

    1) Решение уравнений у доски с комментированием:№ 91(1), 88(1,3)

    2) Самостоятельная работа

    Вам предложены уравнения. Ваша задача решить эти уравнения. Обращаю ваше внимание, что уравнения взяты из демоверсий ЕГЭ, задание В3.

    1. (-1, – 3)

    2. (х=3)

    3. (х=-5)

    4. (х=3)

    5. (х=-15)

    4. Итог урока.


    Автор: Ботова Татьяна Викторовна
    Похожие материалы
    Тип Название материала Автор Опубликован
    презентация, документ Логарифмические уравнения Урок в рамках проведения конкурса «Учитель года-2012» Ботова Татьяна Викторовна 21 Мар 2015
    документ Выступление из опыта работы по теме «Методика проведения классного часа в рамках конкурса «Учитель года Кировской области» Данилова Ольга Анатольевна 18 Фев 2016
    разное обобщающий урок-игра «Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства». Ященко Елена Анатольевна 1 Апр 2015
    презентация, документ Обобщающий урок математики в 10 классе по теме «Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства» Шатова Марина Николаевна 4 Апр 2015
    презентация, документ «Мастер –класс», в рамках муниципального этапа конкурса «Учитель года-2011» МО «Гвардейский район» Рыдалова Ирина Николаевна 21 Мар 2015
    презентация Задание «Методический семинар» в рамках муниципального этапа Всероссийского конкурса «Учитель года России – 2016» Садовникова Татьяна Анатольевна 8 Дек 2015
    документ Конспект проведения открытой образовательной деятельности «По следам Снежной Королевы» в рамках конкурса «Педагог года МАДОУ №5 «Звёздочка» Крутова Екатерина Игоревна. 31 Мар 2015
    документ конспект открытого мероприятия в рамках городского конкурса Учитель года «Рассыпанный телефон» Торбеева Мария Анатольевна 4 Апр 2015
    документ Педагогический проект в рамках конкурса "Учитель года 2012" Прутян Виктория Маисовна 4 Апр 2015
    документ Урок географии в 6-м классе по теме "Ветер", проведенный в рамках конкурса "Учитель года" Родионова Ольга Геннадьевна 21 Мар 2015
    документ Урок презентация в рамках конкурса "Учитель года Санкт-Петербурга -2014". Длина окружности. Жизнь Пи. Спиридонова Ирина Владимировна 31 Мар 2015
    документ Урок математики в 11 классе "Логарифмические уравнения" Колесникова Лариса Александровна 21 Мар 2015
    разное Критерии для оценки учебного занятия в рамках конкурса «Воспитатель года-2011» Молёнова Тамара Афанасьевна 31 Мар 2015
    документ Технологическая карта урока «Логарифмические уравнения и их методы решения» в 11 классе Монгуш Людмила Сотпаевна 4 Апр 2015
    документ Карточки-тренажёры на тему: «Логарифмические уравнения» Меджидова Юлия Калабеговна 6 Дек 2015
    документ «Логарифмические уравнения» Брусенко Василий Васильевич 1 Апр 2015
    презентация, документ Открытый урок математики (2 класс) по теме:"Введение в умножение". Проведён в рамках конкурса "Учитель года Дона -2013" Мигалко Оксана Юрьевна 30 Мар 2015
    презентация, документ Урок по математике в 5 классе по теме:"Сложение и вычитание смешанных чисел" (в рамках конкурса "Учитель года - 2014") Чемоданова Ирина Сергеевна 31 Мар 2015
    документ Урок русского языка по теме: "Нахождение проверочных слов для безударной гласной в корне слова из ряда однокоренных". 2 класс в рамках конкурса "Учитель года 2015" Новикова Ирина Викторовна 16 Мая 2015
    документ Сценарий проведения конкурса педагогического мастерства "Учитель года 2012" Сафонова Инна Викторовна 1 Апр 2015
    документ Открытый урок по алгебре "Логарифмические уравнения" в 11 класса Монгуш Людмила Сотпаевна 4 Апр 2015
    разное Урок алгебры в 11 классе по теме: "Логарифмические уравнения" Волгина Наталья Александровна 31 Мар 2015
    документ Логарифмические уравнения Информационные технологии на уроках математики. Урок-проект по теме "Логарифмические уравнения и методы их решения" Чистикова Татьяна Александровна 1 Апр 2015
    документ Информационная карта участника в номинации «Учитель» областного конкурса «Учитель года 2015» Кочетова Ирина Владимировна 17 Апр 2015
    разное Урок обучения грамоте 1 класс В рамках проведения Дня открытых дверей Тема: «Мягкий знак» Сюбарева Дина Александровна 4 Мая 2015
    документ Конспект развлечения "Новогодний праздник танца" в рамках проведения муниципального этапа Всероссийского конкурса "Воспитатель года - 2016" (Педагогическая находка) Кащеева Татьяна Равильевна 14 Янв 2016
    документ "Методическое объединение" в рамках муниципального этапа конкурса "Учитель года-2011" Рыдалова Ирина Николаевна 21 Мар 2015
    документ Конспект беседы учителя с родителями в рамках конкурса "Учитель года России-2013". Власова Светлана Анатольевна 31 Мар 2015
    документ Конспект беседы с учащимися в рамках конкурса "Учитель года". Власова Светлана Анатольевна 31 Мар 2015
    презентация Самопрезентация учителя музыки в рамках школьного этапа муниципального конкурса "Учитель года - 2016" Вахрушева Любовь Владимировна 20 Ноя 2015
    документ Система работы учителя математики Вахриной О.И. в рамках конкурса "Учитель года-2016" Вахрина Ольга Ивановна 19 Фев 2016
    документ Учебное занятие в рамках конкурса "Учитель Года Несветая -2015" Дегтярева Валентина Николаевна 31 Мар 2015
    документ Общественный смотр знаний по теме: « Логарифмические уравнения, неравенства и их системы». Ларионова Ольга Николаевна 5 Апр 2015
    документ Тестовая работа по теме «Показательные и логарифмические уравнения» Залыгина Тамара Игоревна 1 Апр 2015
    документ Разработка блока уроков по теме «Логарифмические уравнения» с применением интегральной технологии (УМК А.Г. Мордкович. Алгебра 10-11). Бураншина Людмила Ивановна 7 Апр 2015
    документ Методическая разработка урока в рамках муниципального конкурса "Урок года" по теме "Листает ветер летопись времен..." Алимаханова Сауле Курмангалеевна 26 Окт 2015
    документ методическая разработка урока в рамках муниципального конкурса "Урок года" по теме "Об этом можно говорить стихами Наурызбаева Алия Тимеркановна 20 Ноя 2015
    документ Творческая работа «Новый образовательный стандарт: мой творческий поиск, методические находки» участника районного этапа Всероссийского конкурса «Учитель года России – 2014» в номинации «Лучший учитель» Наталья Александровна Дмитриева 31 Мар 2015
    презентация, документ Урок по теме: "Логарифмические уравнения" Умарова Гульнара Кайроллаевна 21 Мар 2015
    презентация, документ Урок КВН "Логарифмические и показательные уравнения" Вяткина Марина Ильинична 1 Апр 2015