Конические сечения и свойства их касатаельных

В работе изучаются конические сечения – парабола, гипербола, окружность и эллипс – как огибающие семейства прямых. В связи с этим изучаются некоторые свойства конических сечений. В частности, в работе доказано, что точка пересечения высот треугольника является фокусом эллипса, вписанного в этот треугольник, другим фокусом является центр описанной окружности, а главная ось симметрии этого эллипса является прямой Эйлера для треугольника.

В этой работе мы получили описание каждого конического сечения – параболы, гиперболы, окружности, эллипса – как огибающей семейства прямых. Описание каждого семейства прямых показало не только отличительные черты, инварианты каждого вида конических сечений, но и нечто общее, что объединяет все конические сечения.

Работа интересна учителям математики и учащимся, осуществляющим исследовательскую деятельность по математике.