Экзамен (зачет) по математике в виде теста 1 курс
Пояснительная записка
Программа итогового экзамена (зачета) по математике предназначена для студентов 1 курса ВКЭ всех специальностей.
Тест является основной формой проверки знаний за 1 курс математики.
Объем теста – 20 заданий.
Программа итогового экзамена (зачета) по математике
Для успешной подготовки к итоговому экзамену (зачету) по математике студентам следует обратить особое внимание на повторение тем, согласно стандарта:
1. Тригонометрия:
Основные формулы тригонометрии. Функции и их графики. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
2. Производная:
Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производная показательной функции. Метод интервалов. Применение производной к исследованию функции.
3. Первообразная:
Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.
4. Понятие степени:
Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
5. Показательная и логарифмическая функции:
Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Свойства функций.
6. Стереометрия:
Многогранники. Тела вращения.
Критерии оценки контрольной работы
1 задание:
Степень с рациональным показателем – 1 балл
2 задание:
Степень с рациональным показателем – 1 балл
3 задание:
Свойства логарифмической функции – 1 балл
4 задание:
Основные тригонометрические формулы– 2 балла
5 задание:
Основные тригонометрические формулы–2 балла
6 задание:
Решение тригонометрических уравнений– 1 балл
7 задание:
Решение иррациональных уравнений– 2 балла
8 задание:
Решение показательных уравнений – 2 балла
9 задание:
Метод интервалов - Решение иррациональных уравнений – 1 балл
10 задание:
Свойства тригонометрических функций – 1 балл
11 задание:
Вычисление производных - 1 балл
12 задание:
Нахождение первообразной функции – 1 балл
13 задание:
Решение логарифмических уравнений – 1 балл
14 задание:
Нахождение максимального и минимального значений функции – 2 балла
15 задание:
Свойства тел в стереометрии – 1 балл
16 задание:
Площадь криволинейной трапеции – 3 балла
17 задание:
Построение графика логарифмической функции – 3 балла
18 задание:
Решение показательных неравенств - 3 балла
19 задание:
Многогранники - 3 балла
20 задание:
Тела вращения - 3 балла
Рекомендации для проверки (проведения) экзаменационного (зачетного) теста.
Тест состоит из 20 заданий.
Задания содержат по 3 варианта ответов, причем каждый вопрос имеет только один вариант правильного ответа. Выберите нужный вариант и отметьте соответствующую ячейку в таблицу ответов.
Максимальный балл за тест – 35.
0 –14 баллов - «2» («неудовлетворительно»)
15 – 19 баллов - «3» («удовлетворительно»)
21 – 29 баллов - «4» («хорошо»)
30 – 35 баллов - «5» («отлично»)
Ответы
Вариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
Вариант 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
Бланк ответов
Экзаменационного (зачетного) теста
по математике
Ф.И.О.___________________________________________________
Группа № ________________________
Специальность ____________________
___ вариант.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
Вариант 1
1) Вычислите 29 – 15.
1)131 2) 43 3) 73 4) 101.
2) Упростите выражение .
1) 5 2) 1 3) 10 4) 0.
3)Упростите выражение– 2.
1) 2) 1 3) 8 4) 20.
4)Найдите значение, если = -0,8 и .
1) -0,6 2) 0,6 3) 0,2 4) 0,36
5) Упростите выражение 7cos2α – 5 + 7sin2α.
1) 1 + cos2α 2) 2 3) -12 4) 12.
6) Решите уравнение = 1.
1)2n, n 2) 3) +2n,n 4) n,n
7) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = -х.
1) 2) (35;37) 3) (-2; 4) .
8) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = 8.
1) [-4;0) 2) [0;1) 3) [-∞;-4) 4) [4;6).
9) Решите неравенство ≤0.
1) (-∞;-2)[) 2) [-2;) ( 1;+∞) 3) (-∞;-2) 4) (-∞;-5) (-2;.
10) Найдите множество значений функции у =– 2.
1) [3;1] 2) (-∞;+∞) 3) [-1;1] 4) [-3;-1].
11) Найдите производную функции f(x) = .
1) -4 2) -8 3) 8 4) .
12) Укажите первообразную функции f(x) = 2х + 4х3– 1.
1) х2+ х4– х 2) 2х2+ 4х4 3) 2 + 12х2 4) х2+х4.
13) Решите равнение + = .
1) 0 2) 4 3) 9 4) 15.
14) Найдите точки максимума функции у = х3 – 3х2.
1) 0 2) 2 3) -2 4) 3.
15)Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 2; 2; 1.
1) 5 2) 10 3) 3 4) 31.
16) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 4 –х2, у = 0, х = 0, х = 2.
1) 8 2) 2 3) 5 4) 6.
17)Укажите область определения функции у =.
1) (-∞;0)(2;+∞) 2) (-2;+∞) 3) (2;+∞) 4) (0;2).
18) Найдите наибольшее целое решение неравенства – 1 0.
1) 0 2) -1 3) 1 4) 2.
19)Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 56дм2 и 192дм2, а длина их общего ребра 8дм. Найдите объем параллелепипеда.
1) 840 2) 1029 3) 1344 4) 1210.
20) Образующая конуса равна 12см и составляет с плоскостью основания угол 300. Найдите объем конуса, считая = 3.
1) 384 2) 192 3) 24 4) 648.
Вариант 2
1) Вычислите 7 - 3∙.
1)1 2) 8 3) -5 4) -17.
2) Упростите выражение .
1) 1,2 2) 5 3) 4) .
3) Упростите выражение + - .
1) 2 +2 2) 7 3) 3 - 6 4) 2.
4)Найдите значение, если = и 0.
1) - 2) 3) 4) .
5) Упростите выражение -3sin2α - 6 – 3cos2α.
1) 1 2) 2cosα 3) cosα + 4) -9 .
6) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = -х.
1) 2) (-;-10) 3) 4) .
7) Решите уравнение = 1.
1) n, n 2) 3) +2n,n 4) n,n.
8) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = 125.
1) [-4;0) 2) [0;1) 3) [1;4) 4) [4;6).
9) Решите неравенство ≤0.
1) (-2;) 2) [-2;2) (;+∞) 3) (-∞;3) 4) (-∞;-2) (].
10)Найдите множество значений функции у = + 4.
1) [3;5] 2) (-∞;+∞) 3) [-1;1] 4) [-5;-3].
11) Найдите производную функции f(x) = .
1) 3 2) 3) -3 4) -.
12) Укажите первообразную функции f(x) = 3х2 + 2х -4.
1) х3+ х2 - 4х 2) 6х+ 2 3) х3+ х2 4) х2+ х – 4х.
13) Решите равнение + =
1) 0 2) 11 3) 3 4) 12.
14)Найдите точку минимума функции у = х2- 1.
1) -1 2) 1 3) -2 4) 0.
15) Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 2; 3; 6.
1) 55 2) 7 3) 49 4) 11.
16) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = х3 + 1, у = 0, х = 0, х = 2.
1) 8 2) 5 3) 6 4) 4.
17)Укажите область определения функции у =.
1) (-∞;0)(4;+∞) 2) (-4;+∞) 3) (4;+∞) 4) (0;4).
18) Найдите наименьшее целое решение неравенства – 1 0.
1) 0 2) 1 3) -1 4) 2.
19)Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 35см2 и 42см2, а длина их общего ребра 7см. Найдите объем параллелепипеда.
1) 840 2) 10290 3) 770 4) 210.
20) Образующая конуса равна 24см и составляет с плоскостью основания угол 300. Найдите объем конуса, считая = 3.
1) 3840 2) 1092 3) 5184 4) 648.
Вариант 3
1)Вычислите 2∙ – 0,90
1)10,9 2) 11 3) 9,1 4) 9.
2)Упростите выражение
1) 2) 2 3) 0,7 4) 36.
3)Упростите выражение - +
1) -1 + 2) -2 3) 0 4) .
4)Найдите значение, если = - и
1) 2) 3) 4)
5) Упростите выражение -4sin2α +5 – 4cos2α
1) 1 2) 1 + 8sin2α 3) 1 + 8cos2α 4) 9.
6) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = -х
1) 2) (-∞;-2) 3) 4) .
7) Решите уравнение = -1
1) 2)0 3) +2n,n 4)n,n
8) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = 16
1) [-4;0) 2) [0;1) 3) [1;4) 4) [4;6).
9) Решите неравенство ≥0
1) (-∞;-8] (; 2) 2) [-8;) (2;+∞) 3) (-∞; 2) 4) (-∞;-8) (2; +∞.
10) Найдите множество значений функции у = – 1
1) [-1;1] 2) (-∞;+∞) 3) [-2;0] 4) [0;2].
11) Найдите производную функции f(x) =
1) -18 2) 6 3) 18 4) .
12) Укажите первообразную функции f(x) = 5х4 – 2х + 1
1) 5х5 – 2х2 + 12) 20х3 – х 3) х4 – 2х + х 4) х5 – х2 + х.
13) Решите равнение + =
1) 15 2) 5 3) 4 4) 10.
14)Найдите точку максимума функции у = 4х – х4
1) 4 2) 2 3) -4 4) 0.
15)Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 6; 6; 7
1) 19 2) 11 3) 121 4) 36.
16) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 1 – х3, у = 0, х = 0, х = 1.
1) 1 2) 3) 4) 1.
17)Укажите область определения функции у =.
1)(-3;+∞) 2) (-∞;0)(3;+∞) 3) (3;+∞) 4) (0;3).
18) Найдите наибольшее целое решение неравенства – 1 0.
1) 1 2) -1 3) 2 4) 0.
19)Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 20см2 и 45см2, а длина их общего ребра 5см. Найдите объем параллелепипеда.
1) 240 2) 120 3) 180 4) 4500.
20) Образующая конуса равна 18дм и составляет с плоскостью основания угол 300. Найдите объем конуса, считая = 3.
1) 3804 2) 2192 3) 2187 4) 6408.
Автор: Цакулова Эмма Таймуразовна