Формирование и развитие ключевых математических компетенций младших школьников.

На современном этапе развития образования большое внимание уделяется проблеме овладения компетенциями и формирования ключевых компетенций, в частности.

Применительно к преподаванию начального курса математики следует отметить, что методическая подготовка традиционно сводится к подготовке учителя в рамках действующих программ. При этом она опирается на учебно-методический комплекс, который пока ещё не в полной мере ориентирован на подготовку к работе в условиях многообразия подходов к построению начального курса математики и пока ещё неучитывает широкие возможности подхода, направленного на формирование ключевых компетенций.

Сегодня, говоря о качестве образования, мы должны учитывать, что фактически речь идёт о преодолении мирового образовательного кризиса. Человеческая история вступает в фазу «образовательной цивилизации», когда «одним из принципов развития общества становится принцип опережающего развития качества образовательных систем в обществе».(С.В.Будяков.) Качество образования при этом выступает важнейшим системообразующим и движущим фактором.

Трудно представить себе человека, сведущего в какой-либо области. Но не имеющим знаний, умений и навыков, позволяющих ему достичь профессионализма в этой области. Однако наличие определённых знаний, умений и навыков не даёт права говорить о наличии у человека компетенций. Для этого необходимы условия, в которых данные категории будут развиваться и благодаря которым они будут трансформироваться в категории гораздо более высокого уровня.

Компетентный человек- это сформированная личность, способная брать на себя ответственность в различных ситуациях, готовая расширять границы своих знаний и совершенствовать их. Компетенцию рассматривают как возможность установления связи между знанием и ситуацией или как способность обнаружить знания и предпринимать действия, подходящие для решения проблемы в конкретных условиях её реализации. Компетенция включает мобилизацию знаний, умений и поведенческих отношений, ориентированных на условия конкретной деятельности. Если образовательная подготовка имела целью формирование и развитие ключевых компетенций, то человек, прошедший её должен « уметь»: извлекать пользу из опыта; организовать взаимосвязь своих знаний и упорядочить их; организовать свои собственные приёмы обучения; уметь решать проблемы; самостоятельно заниматься своим обучением.

Ключевыми словами в характеристике компетенций являются слова:искать, думать, сотрудничать, приниматься за дело, адаптироваться. Расшифруем ключевые слова в характеристике компетенций применительно к системе начального образования:

- искать:опрашивать окружение; консультироваться у учителя; получать информацию;

- думать: устанавливать взаимосвязи между прошлыми и настоящими событиями; критически относится к тому и или иному высказыванию, предложению; уметь противостоять неуверенности и сложности; занимать позицию в дискуссиях и вырабатывать своё собственное мнение; оценивать социальные привычки, связанные со здоровьем, а также с окружающей средой; оценивать произведения культуры и искусства;

- сотрудничать: уметь работать в группе; принимать решения; улаживать разногласия и конфликты; договариваться; разрабатывать и выполнять взятые на себя обязанности;

-приниматься за дело: включаться в работу; нести ответственность; войти в группу или коллектив и внести свой вклад; доказать солидарность; организовывать свою работу; пользоваться вычислительными и моделирующими приборами;

-адаптироваться: использовать новые технологии информации и коммуникации; стойко противостоять трудностям; находить новые решения.

Учитывая современную социально- экономическую ситуацию, состояние дел в развитии содержания образования, мы видим, что становление системы начального образования невозможно без развития названных ключевых компетенций.

Посмотрим, как в соответствии с Государственными

образовательными стандартами начального образования может происходить формирование ключевых компетенций младших школьников в процессе изучения некоторых математических понятий.

Так, в результате формирования понятия длина дети должны овладеть такими компетенциями, как измерение и вычерчивание отрезка заданной длины; измерение длины ломаной линии, состоящей из 3-4 звеньев; нахождение периметра многоугольника (треугольника, четырёхугольника); адекватный выбор инструмента для измерения длины, ширины и др.

Известно, что компетенции приобретаются в процессе деятельности. Поэтому следующее задание из учебника авторского коллектива под руководством М.И.Моро по определению размера шапки нам предлагают выполнить, не используя метода показа, как это рекомендуется учебником. Почему?

1.На предыдущих уроках дети познакомились с такими единицами измерения длины, как сантиметр, дециметр, миллиметр.

2. Обучающимся известно, что в практической деятельности люди используют для измерения длин отрезков такие инструменты, как мерная лента (метр), имеющая деления на сантиметры, портняжный метр, столярный метр. Поэтому предполагаем, что школьники, извлекая пользу из опыта и организовывая взаимосвязь своих знаний, смогут самостоятельно выполнить следующие задания:

1.Измерь длину своей ступни, длину ступни брата, сестры и т.д.

2.Расскажи, какие действия необходимо предпринять, чтобы определить длину своего шага. Удобно это сделать одному?

3.Определи длину руки от локтя до конца среднего пальца. Как называлась эта мера длины в древности?

4.Попытайтесь отыскать информацию о таких единицах измерения длины, как фут и локоть.

5.Определи размер: а) своей шапки; б) шапки соседа по парте. Выбери подходящий инструмент для измерения.

Для того, чтобы повысить интерес обучающихся к математике, следует на этом этапе предложить им найти информацию о мерах длины, которые использовались в древности. Ученики могут узнать эти сведения у родителей, использовать детские энциклопедии, запросить информацию на сайте Интернета и др. для ответа на любой вопрос детям придётся воспользоваться помощью одноклассников или родителей. Таким образом у младших школьников формируется умение организовывать свою работу, сотрудничать и работать в группе, а также пользоваться адекватными измерительными инструментами.

Нахождение ответа хотя бы на один из предложенных вопросов показывает, что приобретение компетенций базируется как на опыте, так и на деятельности самих обучающихся.

Аналогичная работа проводится и при изучении такой единицы измерения длины, как метр. За 1-2 урока до изучения темы «Метр» детям предлагается изучить историю вопроса и поискать информацию о появлении метра.

Фрагмент урока по теме «Метр».

Цель: познакомить с новой единицей измерения длины- метром; сформировать умение пользоваться измерительными инструментами; воспитывать интерес к предмету, а также умение искать информацию, организовывать свою работу, сотрудничать в группе.

- Сегодня мы познакомимся с новой единицей измерения длины- метром. Что вы узнали об истории появления метра? (ответы детей)

Далее учитель демонстрирует деревянный метр, складной метр (столярный), портняжный метр и рулетку. Дети рассматривают каждый инструмент. Особое внимание обращается на деревянный метр. Рассматривая его, обучающиеся устанавливают и записывают, что 1м=10дм=100см.

- как вы думаете, с помощью какого из этих измерительных приборов можно измерить длину и ширину двери, классного стола?

Учитель предлагает школьникам разбиться на группы по 2 человека и измерить длину и ширину парты, за которой они сидят. Результаты измерения дети записывают в тетради.

Данный процесс есть не что иное, как организаторская деятельность обучающихся, направленная на создание в педагогическом процессе оптимальных условий для развития ключевых компетенций, воспитания и саморазвития школьников.

Продолжая урок, учитель предлагает:

- Измерьте рост друг друга и запишите данные в тетрадь.

Эта работа вызывает особый интерес детей, они оживлённо работают в паре, вырабатывая тем самым такую компетенцию, как умение сотрудничать.

- Выберите такой измерительный инструмент, которым удобно измерить длину и ширину классной комнаты.

Дети выбирают рулетку, измеряют длину и ширину классной комнаты, записывают результаты на доске и в тетрадях.

Итак, при формировании понятий длина и метр школьники проявили способность мобилизовать полученные ранее знания, использовали практический опыт взрослых, проявили способность доказывать (обосновывать) свою точку зрения, сумели организовать взаимосвязь прошлых и настоящих знаний в решении конкретной ситуации, т.е. пользовались ранее приобретёнными компетенциями.

Знания, полученные таким образом, оказываются более прочными и качественными.

Введение и использование в учебном обиходе понятий ключевые компетенции и компетентностный подход в системе непрерывного образования позволяют повысить эффективность результатов обучения как в общеобразовательной школе, так и в системе профессиональной педагогической подготовки.

Проверка достижений младших школьников является весьма существенной составляющей процесса обучения и одной из важнейших задач педагогической деятельности учителя. Наряду с традиционной системой контроля за результатами обучения, сегодня широкое распространение получает система контроля с использованием тестовых технологий. Тесты - это стандартизированные задания с вариантами ответов, среди которых даются верные и неверные. Задача учителя- научить ребёнка внимательно читать текст задания, соотносить его условие с требованием, анализировать, сравнивать, обобщать, оценивать свои действия, результаты, своё продвижение вперёд.

Одна из целей реформы в системе школьного образования - сделать оценку более содержательной, объективной и дифференцированной. Это позволит учителю эффективно формировать знания и навыки обучающегося, не причиняя вреда его эмоциональному здоровью. Наряду с этим начальная школа призвана решать ещё одну важную задачу развития младших школьников: научить их учиться самостоятельно, то есть проявлять и оценочную самостоятельность.

Проведение тестирования в ходе обучения математике позволяет полно и достаточно быстро получать объективные результаты обучения, что может быть использовано как для своевременной корректировки учебного процесса, так и для организации эффективного индивидуального обучения детей.

Предметные тесты, используемые как система оценки школьной успеваемости, имеют целый ряд положительных характеристик, так как позволяют оперативно проверять и отслеживать качество усвоения детьми большого объёма школьного материала, делают процесс обучения интересным для ребёнка, экономят учебное время, которое идёт на опрос обучающихся, позволяют быстро выявлять пробелы в усвоении учебного материала каждым учеником, разнообразить процесс обучения и т.п.

Но при всех положительных моментах метод тестирования имеет и некоторые недостатки. К недостаткам этого метода относится в первую очередь то, что существует вероятность простого (случайного) угадывания правильного ответа, невозможно проследить процесс выполнения задания, логику рассуждений ребёнка и др. Учитывая это и стремясь сделать проверку изученных вопросов разноплановой и многогранной, как правило предлагаются три вида тестов. Это позволяет не только по- разному проверять один и тот же учебный материал, но и проводить активное закрепление изученного, применять знания в изменённых условиях.

В основном, по одной и той же теме представлены три различных вида тестов: тесты на выбор правильного ответа из нескольких (трёх- четырёх) предложенных, среди которых обязательно есть правильный ответ. Тесты этого вида очень эффективны для проверки сформированности у детей навыков устных и письменных вычислений, умение решать текстовые задачи, применять полученные знания при решении практических задач на нахождение периметра и площади прямоугольника (квадрата), при вычислении значений числовых выражений и др.

Второй вид тестов предлагает школьникам определить, является ли предложенное утверждение верным или неверным и поставить около его номера знак «+», если оно верно, и знак «-« , если неверно. Тесты такого вида создают условия для проверки понимания изученного, знаний по темам, умений подводить под общее правило конкретное содержание, проводить обобщение и др.

Третий вид тестов- это тесты, которые предполагают конструирование ответа детьми, когда необходимо заполнить пропуски нужными числами, цифрами, терминами, знаками арифметических действий, знаками сравнения, числовыми выражениями и др., что должно сделать сформулированное

утверждение верным.

В тестах задания представлены на двух уровнях сложности. Задания более высокого уровня сложности, отмеченные звёздочкой (*), используются по усмотрению учителя: полностью, частично или совсем не используются; для всего класса. Для отдельных групп учащихся, для отдельных детей. После каждого теста приводится таблица баллов, присвоенных каждому заданию теста, по которой и выставляются оценки: 5- при стопроцентном выполнении заданий теста, 4- когда процент правильного выполнения заданий не ниже 80%, 3- в случае правильного выполнения не менее 58% предложенных в тесте заданий. Для каждого вида тестов своя таблица баллов.

В 2007- 2008 учебном году в рамках Федеральной целевой программы развития образования ведутся разработки научно- методического и технологического обеспечения мониторинга образовательных достижений школьников. Мониторинговые исследования по предметам проводятся с целью установления соответствия уровня освоения системы знаний, умений и навыков обучающихся начальной школы и уровня обязательной подготовки, необходимой для дальнейшего обучения в школе. Такие исследования проводятся в 1, 4 классах и в основном применяется тест с выбором правильного ответа из нескольких предложенных.

При всех положительных качествах метода тестирования он не может быть единственным способом проверки качества знаний и умений обучающихся и должен быть использован наряду с теми традиционными формами проверки результатов обучения, которые сложились в начальной школе и оправдали себя в практике её работы.

.